Serviceline
Serviceline Industriële Sensoren
Serviceline Explosiebeveiliging

Did You Find Out? Get the Answer to the Riddle of E-News Issue No. 5, September 2015

Heeft mevrouw Schmidt een zoon en een dochter?

riddle, puzzle, e-news, brainteaser, brain teaser, girls clothes, boys clothes
Heeft mevrouw Schmidt een zoon en een dochter?

Mevrouw Müller heeft een heleboel meisjeskleren die haar dochter niet langer passen, maar nog wel in goede staat verkeren. In haar wijk woont mevrouw Schmidt samen met haar twee kleine kinderen. Mevrouw Müller wil de kleren graag aan mevrouw Schmidt geven, als deze daar nut bij heeft. Mevrouw Müller vraagt of mevrouw Schmidt een dochter heeft en krijgt een bevestigend antwoord. Wanneer mevrouw Müllers vrienden horen van haar voornemen om gebruikte kleren weg te schenken, brengen ze haar kledingstukken van hun kinderen die ze niet langer nodig hebben. Onder deze kinderkledij bevinden zich zowel meisjes- als jongenskleren. Mevrouw Müller begint zich af te vragen of mevrouw Schmidt twee dochters heeft of een zoon en een dochter?

Wat denkt u? Kunt u uitwerken hoe groot de kans is dat mevrouw Schmidt een zoon en een dochter heeft?


Oplossing

Om de oplossing te illustreren, hebben we voor een vaasmodel gekozen. Alle families worden in aanmerking genomen, maar we zijn enkel geïnteresseerd in diegene met twee kinderen. Het vaasmodel is beperkt tot enkel die families met twee kinderen. Deze kinderen kunnen in de onderstaande volgordes zijn geboren:

  • Meisje, Meisje (MM)
  • Meisje, Jongen (MJ)
  • Jongen, Jongen (JJ)
  • Jongen, Meisje (JM)

Gezien er evenveel kans is dat een jongen of een meisje wordt geboren, wordt hetzelfde aantal van elk van deze vier familiestructuren in de vaas vertegenwoordigd. Veronderstel:

  • 10 000 families met twee dochters
  • 10 000 families waar eerst een dochter wordt geboren en daarna een zoon
  • 10 000 families met twee zonen
  • 10 000 families waar eerst een zoon wordt geboren en daarna een dochter

Gezien we al weten dat mevrouw Schmidt een dochter heeft kunnen we alle families met twee zonen uit de vaas wegnemen. Nu blijven enkel die families over met een MM-, MJ- en JM-structuur – waarbij elke structuur evenredig is vertegenwoordigd. In ons voorbeeld betekent dit 10 000 families met twee dochters en een totaal van 20 000 families met een zoon en een dochter. De kans dat mevrouw Schmidt twee dochters heeft, is dus 1 op 3.

Of, anders gesteld, de kans dat mevrouw Schmidt een zoon en een dochter heeft, is 2 op 3.