Serviceline
Serviceline Industriële Sensoren
Serviceline Explosiebeveiliging

Hebt u de oplossing gevonden? Controleer uw antwoord op het raadsel van E-News nr. 1, februari 2015

Proost!

Cheers!
Hoeveel keer wordt er geklonken?

Drie koppels luiden samen het nieuwe jaar in. Samen tellen ze de seconden af tot het eindelijk middernacht is. Elk van hen heeft een glas champagne om op het nieuwe jaar te toosten.
Hoe vaak wordt er geklonken als elke persoon één keer met alle andere personen toost?


Oplossing

Er wordt in totaal 15 keer geklonken. Dit aantal resulteert uit de volgende overwegingen:

  • De eerste gast toost met de vijf andere gasten. Er wordt dus 5 keer geklonken.
  • De tweede gast toost met alle anderen, met uitzondering van de eerste gast. Er wordt dus 4 keer geklonken.
  • De derde gast toost met alle anderen, met uitzondering van de eerste en tweede gast. Er wordt dus 3 keer geklonken.
  • De vierde gast toost enkel met de vijfde en zesde gast. Er wordt dus 2 keer geklonken.
  • Ten slotte toosten de vijfde en zesde gast met elkaar. Er wordt dus slechts 1 keer geklonken.

Wanneer deze gegevens in de vorm van een formule worden weergegeven, bekomt men:

Aantal keer dat er wordt geklonken = 0,5 * n * (n - 1)
n = het aantal gasten
Aantal keer dat er wordt geklonken = 0,5 * 6 (6-1) = 15