Serviceline
Serviceline Industriële Sensoren
Serviceline Explosiebeveiliging

Hebt u de oplossing gevonden? Controleer uw antwoord op het raadsel van E-News nr. 1, februari 2015

Hoeveel bedroeg de rekening?

Riddle, Mr. Brown pays with a 100 Dollar note, brain teaser
Dhr. de Bruin betaalt met een biljet van 100 dollar.

Dhr. de Bruin betaalt zijn rekening in het restaurant met een biljet van 100 dollar. De serveerster verwart echter dollars met cents bij het uittellen van zijn wisselgeld. Op weg naar huis verliest dhr. De Bruin ook nog eens 5 cent zonder dit beseffen. Thuis merkt hij dat hij twee keer zoveel geld heeft teruggekregen dan hij had moeten ontvangen.

Hoeveel bedroeg de rekening?

Oplossing

In werkelijkheid bedroeg zijn rekening 68,37 dollar. Dhr. de Bruin had dus 31,63 dollar moeten terugkrijgen. Doordat de serveerster dollars met cents verwarde bij het uittellen van zijn wisselgeld ontving hij echter een bedrag van 63,31 dollar. Na nog eens 5 cent te hebben verloren, bleek hij 63,26 dollar te hebben, wat het dubbel is van het hierboven vermeldde bedrag dat hij had moeten krijgen.

De juiste oplossing vindt u aan de hand van een lineaire vergelijking:

  • X = het juiste aantal dollars
  • Y = het juiste aantal cents

X + Y : 100 had hij moeten terugkrijgen.

Hij kreeg echter Y + X : 100.

Als men een bedrag van 5 cent aftrekt van dit bedrag is dit gelijk aan het dubbel van het correcte wisselgeld (zie hierboven):

X : 100 + Y - 0,05 = 2 * (X + Y : 100)

Bij overzetting van de leden van de vergelijking bekomt u:

Y = (199 : 98) * X + 5 : 98

Deze bewerking vertegenwoordigt een lineaire vergelijking. Het definitiegebied is 0 < X < 100 (gezien met een biljet van 100 dollar werd betaald).

Gezien X en Y natuurlijke getallen zijn, zijn enkel gehele getallen mogelijk.

Dit betekent dat, in het definitiegebied 0 < X < 100, X = 31 en Y = 63. Dhr. de Bruin had in feite 31 dollars en 63 cents moeten terugkrijgen van de serveerster. De rekening bedroeg dus 100 - 31,63 = 68,37 dollars.